Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Нормальная форма матриц - definition
Форма Бэкуса-Наура; Бэкусова нормальная форма; Бэкуса-Наура форма; Бэкуса нормальная форма
Нормальная форма матриц
(жорда́нова)
С каждой квадратной матрицей (См. Матрица) 
связан целый класс матриц, подобных матрице А. В этом классе всегда существует матрица, имеющая специальную нормальную (или каноническую) жорданову форму [термин "Н. (ж.) ф. м." связан с именем К. Жордана]. На схеме показана жорданова форма некоторой матрицы 8-го порядка:
(1)
Вдоль главной диагонали расположены специальные квадратные клетки (на схеме они обведены пунктиром). Все элементы матрицы, расположенные вне этих клеток, равны нулю. В каждой диагональной клетке вдоль главной диагонали повторяется одно и то же (комплексное) число (в первой клетке λ1, во второй λ2 и т.д.); параллельный ряд над главной диагональю состоит из единиц. Все же остальные элементы в диагональных клетках равны нулю. На приведённой схеме имеются три диагональные клетки, из которых первая имеет порядок 4, вторая и третья - порядок 2. В общем же случае число клеток и порядки их могут быть любыми. Среди чисел λ1, λ2,... возможны и равные. Исходная матрица А в указанном примере имеет следующие Элементарные делители: (λ - λ1)4, (λ - λ2)2, (λ - λ3)2. По элементарным делителям матрицы однозначно определяется её жорданова форма.
Если матрица А имеет жорданову форму I, то существует неособенная матрица Т такая, что А = TIT-1. Замену матрицы А подобной ей матрицей I называют приведением матрицы А к нормальной жордановой форме.
Представление о применениях жордановой формы матрицы можно получить на примере системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:
..............................................
в матричной записи:
Введём новые неизвестные функции y1, у2,... yn при помощи неособенной ìàòðèöû 
[tik - ÷èñëà (i, k = 1, 2, ..., n)]:
,
,
...........................................
;
в матричной записи:
х = Ту.
Подставляя это выражение для x в (2), получим:
где матрица I связана с матрицей А равенством:
А=TIT-1.
Обычно матрицу Т подбирают так, чтобы матрица А имела жорданову форму. В этом случае система уравнений (3) значительно проще системы (2). Так, например, при n = 8, если матрица 
имеет жорданову форму (1), то система (3) будет иметь вид:
, 
,
, 
,
, 
,
, 
.
Интегрирование такой системы сводится к многократному интегрированию одного дифференциального уравнения.
Лит. см. при ст. Матрица.
Жорданова форма некоторой матрицы 8-го порядка (1).
Четвёртая нормальная форма
Четвёртая нормальная форма (4NF) — одна из возможных нормальных форм отношения реляционной базы данных.
Форма Бэкуса — Наура
Форма Бэкуса — Наура (сокр. БНФ, Бэкуса — Наура форма) — формальная система описания синтаксиса, в которой одни синтаксические категории последовательно определяются через другие категории. БНФ используется для описания контекстно-свободных формальных грамматик. Существует расширенная форма Бэкуса — Наура, отличающаяся лишь более ёмкими конструкциями.
Wikipedia
Форма Бэкуса — Наура
Форма Бэкуса — Наура (сокр. БНФ, Бэкуса — Наура форма) — формальная система описания синтаксиса, в которой одни синтаксические категории последовательно определяются через другие категории. БНФ используется для описания контекстно-свободных формальных грамматик. Существует расширенная форма Бэкуса — Наура, отличающаяся лишь более ёмкими конструкциями.
Используется для описания синтаксиса языков программирования, данных, протоколов (например, в документах RFC) и т. д. (причём как грамматики, так и регулярной лексики, поскольку регулярные грамматики являются подмножеством контекстно-свободных).
